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Structure Analyses for Large Scale Nonlinear Multipoint Boundary Value Problems in Ordinary Differential Equations
https://osaka-kyoiku.repo.nii.ac.jp/records/2069917
https://osaka-kyoiku.repo.nii.ac.jp/records/2069917477ffc9e-ee81-4b4c-abe9-507b88e10330
| Item type | 紀要論文 / Departmental Bulletin Paper(1) | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2009-12-07 | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | Structure Analyses for Large Scale Nonlinear Multipoint Boundary Value Problems in Ordinary Differential Equations | |||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | 常微分方程式における大規模非線形多点境界値問題の構造解析 | |||||||||||
| 著者 |
OJIKA, Takeo
× OJIKA, Takeo
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| ISSN | ||||||||||||
| 収録物識別子タイプ | ISSN | |||||||||||
| 収録物識別子 | 03737411 | |||||||||||
| 書誌レコードID | ||||||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||||||
| 収録物識別子 | AN00028200 | |||||||||||
| 書誌情報 |
ja : 大阪教育大学紀要 第III部門 自然科学 en : Memoirs of Osaka Kyoiku University III Natural Science and Applied Science 巻 30, 号 1-2, p. 71-90, 発行日 1981-10-31 |
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| 出版者 | ||||||||||||
| 出版者 | 大阪教育大学 | |||||||||||
| 言語 | ja | |||||||||||
| 内容記述 | ||||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||||
| 内容記述 | This paper concerns with the structure analyses of large systems in nonlinear multipoint boundary value problems. As the number of ordinary differential equations and the boundary conditions as well as the entire interval increases, most of the numerical methods run into difficulties because of numerical errors, large computer storage requirements and the excessive amount of computer time for a solution. In order to reduce these difficulties, it is often effective to analyze the problems by the information flows among the differential equations and the boundary conditions before a solution is attempted. Several methods for the analyses are proposed in this paper: (i) digraphs and Boolean matrices are introduced to analyze the structures of these equations, (ii) a global necessary condition for existence of the solutions for general nonlinear multipoint boundary value problems is derived by the structure analyses and then an algorithm to examine the necessary condition by a computer is proposed, (iii) an algorithm to identify the disjoint multipoint boundary value subproblems by operations of the Boolean matrices is proposed, (iv) algorithms to order each subproblem into minimally levelled hierarchical structure and to identify the minimum subinterval for which each subproblem must be solved are also proposed. The methods can easily be loaded on a computer and the results of the analyses can be applied to various kinds of numerical methods for multipoint boundary value problems.|本論文は,大規模非線形多点境界値問題における構造解析,すなわち(i)常微分方程式間におけるシステム変数の結合状態(情報の流れ),(ii)常微分方程式から境界条件への情報の流れ,及び(iii)境界条件間の情報の流れ,を有向グラフとブール代数を用いて解析したものである。この結果,先ず(i)大規模非線形多点境界値問題の解が存在するための大域的必要条件を導出した。次に,(ii)この大規模問題を分離した小規模な部分問題に分割するためのアルゴリズム,(iii)更に,この部分問題を階層構造に分解するためのアルゴリズム,及び(iv)各階層における小規模問題の最小限解く必要のある部分区間を定めるアルゴリズム,を提案し,(v)これらのアルゴリズムを用いた構造解析用サブルーチンMPTUAlを完成した。 | |||||||||||
| 言語 | ||||||||||||
| 言語 | eng | |||||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||||
| 資源タイプ | Article | |||||||||||
| DCMI資源タイプ | Text | |||||||||||
| 資料種別(NIIタイプ) | ||||||||||||
| 資料種別(NIIタイプ)識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||||||
| 資料種別(NIIタイプ) | departmental bulletin paper | |||||||||||
| TD番号 | ||||||||||||
| TD00010498 | ||||||||||||
